题目内容

已知集合P={x∈R|4≤x<5},Q={x∈R|k+1Q≠Q时实数k的取值范围.

解：采用补集思想.

若P∩Q=Q,则QP,

于是当Q=时，

k+1≥2k-1,

∴k≤2.

当Q≠时，k无解.

∴当P∩Q=Q时，k≤2.

故当P∩Q≠Q时，k>2.

∴k的取值范围为{k|k>2}.

练习册系列答案
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1、已知集合P={ x|lgx＞0，x∈R }，Q={ x|2x＜4，x∈R }，则P∩Q=
{x|1＜x＜2}
．
已知集合P={x|y=
x+2
，x，y∈R}，Q={y|x2+y2=4，x，y∈R}，则P∩Q=（　　）
A、{-2，1}
B、{(-2，0)，(1，
3
)}
C、φ
D、Q
（2013•铁岭模拟）（1）已知集合P={x|
1
2
≤x≤3}，函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．若P∩Q=[
1
2
，
2
3
)，P∪Q=(-2，3]，求实数a的值；
（2）函数f（x）定义在R上且f（x+3）=f（x），当
1
2
≤x≤3时，f（x）=log2（ax2-2x+2）．若f（35）=1，求实数a的值．
已知集合P={x|x=a2+1，x∈R}，Q={x|y=lg（2-x），x∈R}，则P∩Q=
[1，2）
[1，2）
．

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