题目内容
直三棱柱中,,分别是 的中点,,为棱上的点.
(1)证明:;
(2)是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,说明点的位置,若不存在,说明理由.
设,则的值是 ( )
A.1 B.2 C. D.
若点P(x,y)满足线性约束条件,点,O为坐标原点,则的最大值为( )
A.0 B.3 C.-6 D.6
函数的图象与函数的图象的交点个数为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
已知函数.
(Ⅰ)求证:不论a为何实数f(x)在(﹣∞,+∞)上为增函数;
(Ⅱ)若f(x)为奇函数,求a的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求f(x)在区间[1,5)上的最小值.
复数 ,则复数的模是
A. B. C. D.
设数列的前项和满足:,等比数列的前项和为,公比为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和为.
如图,在边长为4的菱形中,∠,点,分别是边,的中点,,沿将△翻折到△,连接,,,得到如图2的五棱锥,且.
(1)求证:⊥平面
(2)求四棱锥的体积.
设f(x)是定义在R上的偶函数,切f(x)在[0,+∞)上为增函数,则f(-2)、f(-π)、f(3)的大小关系是( )
A.f(-π)>f(-2)>f(3) B.f(-π)>f(3)>f(-2)
C.f(-π)<f(3)<f(-2) D.f(-π)<f(-2)<f(3)