题目内容

设函数f（x）=
x2+bx+c，x≤0
3，x＞0
，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
由f（-4）=f（0）可得16-4b+c=c，解之可得b=4，
再由f（-2）=-2可得4-2b+c=-2，解之可得c=2，
故f（x）=
x2+4x+2，x≤0
3，x＞0
，令f（x）=x可得
x2+4x+2=x
x≤0
，或
3=x
x＞0
，
解之可得x=3，或x=-1，或x=-2
故选C
练习册系列答案
相关题目
如果关于x的方程ax+
1
x2
=3在区间（0，+∞）上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为______．
已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（   ）
A．B．C．D．
已知函数f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数．若关于x的方程f（x）=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）
A．[-1，-
1
2
)∪(
1
4
，
1
3
]		B．(-1，-
1
2
]∪[
1
4
，
1
3
)
C．[-
1
3
，-
1
4
)∪(
1
2
，1]		D．(-
1
3
，-
1
4
]∪[
1
2
，1)
若函数y=(
1
2
)|1-x|+m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是______．
已知f(x)=
|lgx|，x＞0
2|x|，x≤0
，则函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点的个数为______个．
关于x的方程x2-|x|-k2=0，下列判断：
①存在实数k，使得方程有两个不同的实数根；
②存在实数k，使得方程有三个不同的实数根；
③存在实数k，使得方程有四个不同的实数根．　
其中正确的有______（填相应的序号）．
已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=
4-|8x-12|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，则（　　）
A．函数f（x）的值域为[1，4]
B．关于x的方程f（x）-
1
2n
=0（n∈N*）有2n+4个不相等的实数根
C．当x∈[2n-1，2n]（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的面积为2
D．存在实数x0，使得不等式x0f（x0）＞6成立
如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图象大致是（　　）
A．B．C．D．

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