题目内容
设
是函数
的两个极值点，且
。
（1）判定函数
在区间
上的单调性；
（2）求a的取值范围。
【答案】
（1）由已知
是
的两个极值点。
是
的两个根。
即
（2分）
列表如下：
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
0 |
－ |
0 |
+ |
|
|
↗ |
极大值 |
↘ |
极小值 |
↗ |
由上表可知在区间
上单调递减 （6分）
（2）
的两个根，
（10分）
而a>0，
【解析】略
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是函数
的两个极值点，且
的取值范围；
.
时，求
的单调区间；
，设
是函数
，记
分别为
，求实数
的取值范围.
是函数
的两个极值点，且
①求证：
；②求证：
；③若函数
，求证：当
且x1<0时，
.
是函数
的两个极值点，且
，
；
。