题目内容
在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若c=4，b=7，BC边上的中线AD的长为
，则a= ．
【答案】分析：根据余弦定理分在两个三角形△ABD、△ABC中表示出角B的余弦值，将AB=4，AC=7，AD=
，代入即可得到答案．
解答：解：由题意知，BD=
BC，
再由余弦定理可得 cosB=
=
，
将AB=4，AC=7，AD=
，BD=
BC，一并代入上式，即可求得BC=9，
故答案为 9．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，余弦定理在解三角形中应用非常广泛，要熟练掌握，属于中档题．
，代入即可得到答案．解答：解：由题意知，BD=
BC，再由余弦定理可得 cosB=
=，将AB=4，AC=7，AD=
，BD=BC，一并代入上式，即可求得BC=9，故答案为 9．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，余弦定理在解三角形中应用非常广泛，要熟练掌握，属于中档题．
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