题目内容

设向量
a
=（x，4，3），
b
=（3，2，z），且
a
∥
b
，则xz=
 
．
分析：由于
a
∥
b
可知：?实数λ使得
a
=λ
b
．再利用向量共线定理的坐标运算即可得出．
解答：解：∵
a
∥
b
，∴?实数λ使得
a
=λ
b
．
∴
x=3λ
4=2λ
3=λz
，解得
x=6
λ=2
z=
3
2
．
∴xz=6×
3
2
=9．
故答案为：9．
点评：本题考查了向量共线定理及其坐标运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•丰台区二模）设向量
a
=（x，1），
b
=（4，x），且
a
，
b
方向相反，则x的值是（　　）
设向量
a
=（x，1），
b
=（4，x），且
a
，
b
方向相反，则x的值是
-2
-2
．

设向量a＝(x＋1，y)，b＝(x－1，y)，点P(x，y)为动点，已知|a|＋|b|＝4.

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）设点P的轨迹与x轴负半轴交于点A，过点F(1，0)的直线交点P的轨迹于B、C两点，试推断△ABC的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由.

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