题目内容
已知任意四边形ABCD的边AD和BC的中点分别为E、F，
求证：
.
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分析:构造三角形,利用向量的三角形法则证明.
证明：如图，连接EB和EC ， 
由
和
可得，
（1）
由
和
可得，
（2）
（1）+（2）得， 
（3）
∵E、F分别为AD和BC的中点，∴
，
，
代入（3）式得，
练习册系列答案
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题目内容
已知任意四边形ABCD的边AD和BC的中点分别为E、F，
求证：.
|
分析:构造三角形,利用向量的三角形法则证明.
证明：如图，连接EB和EC ，
由和可得， （1）
由和可得， （2）
（1）+（2）得， （3）
∵E、F分别为AD和BC的中点，∴，，
代入（3）式得，
与
都是非零向量，则“
”是“
”的充要条件；②已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是
；③在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-1）；④设
，
，
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
与
不共线，
⊥
，|
|=|
|，则|
•
|的值一定等于以
，
为邻边的平行四边形的面积．其中正确命题的序号是 ．（写出全部正确结论的序号）