题目内容

6．直线y=2x+1与双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的公共点的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．4

分析 联立方程组，根据方程组解的个数即可判断公共点的个数．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}y=2x+1\\ \frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{8}=1\end{array}\right.$得，-6x-10=0，解得x=-$\frac{9}{4}$，y=-$\frac{7}{2}$，
所以直线与双曲线的公共点为（-$\frac{9}{4}$，-$\frac{7}{2}$），即直线与双曲线只有一个公共点，
故选：B．

点评 本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查方程思想，属中档题．

练习册系列答案
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