Question

用反证法证明命题：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，则

1+y

x

和

1+x

y

中至少有一个小于2”时，应假设______．

Answer 1

由于“

1+y

x

和

1+x

y

中至少有一个小于2”的反面是：“

1+y

x

和

1+x

y

都大于或等于2”，
故用反证法证明命题：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，则

1+y

x

和

1+x

y

中至少有一个小于2”时，应假设 

1+y

x

和

1+x

y

都大于或等于2，
故答案为：

1+y

x

和

1+x

y

都大于或等于2．