Question

经过点（3，2）且与椭圆

x2

9

+

y2

4

=1有相同焦点的椭圆的方程是

x2

15

+

y2

10

=1

．

Answer 1

分析：先设共焦点的椭圆的标准方程 为

x2

9+a

+

y2

4+a

=1，再将点的坐标代入可求．

解答：解：设所求椭圆方程为

x2

9+a

+

y2

4+a

=1
∵椭圆过点（3，2）
∴

9

9+a

+

4

4+a

=1
∴a=6
故答案为

x2

15

+

y2

10

=1

点评：本题的考点是椭圆的标准方程，主要考查共焦点的椭圆的标准方程，关键是假设方程，从而得解．