题目内容

经过点（3，2）且与椭圆有相同焦点的椭圆的方程是    ．
【答案】分析：先设共焦点的椭圆的标准方程 为，再将点的坐标代入可求．
解答：解：设所求椭圆方程为
∵椭圆过点（3，2）
∴
∴a=6
故答案为
点评：本题的考点是椭圆的标准方程，主要考查共焦点的椭圆的标准方程，关键是假设方程，从而得解．
练习册系列答案
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经过点（3，2）且与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦点的椭圆的方程是
x2
15
+
y2
10
=1
x2
15
+
y2
10
=1
．
经过点（3，2）且与双曲线
y2
4
-
x2
3
=1的渐近线相同的双曲线方程为
x2
8
-
y2
6
=1
x2
8
-
y2
6
=1
．
在直角坐标系中，O为坐标原点，设直线l经过点P(3，
2
)，且与x轴交于点F（2，0）．
（I）求直线l的方程；（II）如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程．
经过点（3，2）且与直线3x+2y=0平行的直线方程为
3x+2y-13=0
3x+2y-13=0
．

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