题目内容
若x＞0、y＞0，则x+y＞1是x2+y2＞1的（ ）
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
先看充分性
可取x=y=
，使x+y＞1成立，而x2+y2＞1不能成立，故充分性不能成立；
若x2+y2＞1，因为x＞0、y＞0，所以（x+y）2=x2+y2+2xy＞x2+y2＞1
∴x+y＞1成立，故必要性成立
综上所述，x+y＞1是x2+y2＞1的必要非充分条件
故选：B
可取x=y=
| 2 |
| 3 |
若x2+y2＞1，因为x＞0、y＞0，所以（x+y）2=x2+y2+2xy＞x2+y2＞1
∴x+y＞1成立，故必要性成立
综上所述，x+y＞1是x2+y2＞1的必要非充分条件
故选：B
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”的否定是“
”
满足x1<1<x2”和“函数
在[1，2]上单调递增”同时为真
<sin2A是△ABC为钝角三角形的充要条件
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