题目内容
选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）求证：已知
都是正实数，求证：
；
（Ⅱ）求证：已知
都是正数，求证：
.
（Ⅰ）证明：∵
，
又∵
，∴
，∴
，
∴． …………（5分）
法二：∵
，又∵，∴
，
∴
，展开得
，
移项，整理得． …………5分
（Ⅱ）证明：因为x，y，z均为正数，
所以
同理可得
当且仅当
时，以上三式等号都成立，
将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，
得
…………10分
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