Question

对定义域的任意x，若有的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数：
①，
②y=log_ax+1，
③
其中满足“翻负”变换的函数是________． （写出所有满足条件的函数的序号）

Answer 1

①③
分析：利用“翻负”的定义逐个命题判断即可．
解答：①f（x）=x-，则f（）==-（x-）=-f（x），即f（x）=-f（），
所以①满足“翻负”变换；
②f（x）=log_ax+1，则-f（）=-（log_a+1）=log_ax-1≠f（x），
所以y=log_ax+1不满足“翻负”变换；
③f（x）=，
当0＜x＜1时，，-f（）=-（-x）=x=f（x）；
当x=1时，=1，-f（）=-0=0=f（x）；
当x＞1时，0＜＜1，-f（）=-=f（x），
所以f（x）=满足“翻负”变换，
故答案为：①③．
点评：本题考查学生对问题的阅读理解能力、解决问题的能力，属中档题．