题目内容
关于x的方程2x=
只有正实数的解，则a的取值范围是 ．
【答案】分析：利用指数函数的底数大于1时，函数递增，把方程2x=
只有正实数的解，转化为 
＞1，求出a的取值范围．
解答：解：∵x＞0时，y=2x＞1
∴x的方程2x=
只有正实数的解转化为 
＞1⇒
-1＞0⇒（2a-1）（a-2）＜0⇒
＜a＜2
故答案为：
＜a＜2．
点评：本题考查了指数函数的性质、其他不等式的解法．当指数函数的底数大于1时，函数递增且过（0，1）点．
只有正实数的解，转化为 
＞1，求出a的取值范围．解答：解：∵x＞0时，y=2x＞1
∴x的方程2x=
只有正实数的解转化为 
＞1⇒
-1＞0⇒（2a-1）（a-2）＜0⇒
＜a＜2故答案为：
＜a＜2．点评：本题考查了指数函数的性质、其他不等式的解法．当指数函数的底数大于1时，函数递增且过（0，1）点．
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