Question

7．已知等差数列{a_n}，a₆=5，a₃+a₈=5，求数列的前n项和S_n．

Answer 1

分析 设等差数列{a_n}的公差为d，运用等差数列的通项公式，解方程可得首项和公差，再由等差数列的求和公式，计算即可得到．

解答 解：设等差数列{a_n}的公差为d，
由a₆=5，a₃+a₈=5，可得
a₁+5d=5，a₁+2d+a₁+7d=5，
解得a₁=-20，d=5，
则数列的前n项和S_n=-20n+$\frac{1}{2}$•5n（n-1）
=$\frac{5n（n-9）}{2}$．

点评 本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查运算能力，属于基础题．