题目内容

15．在（x-2）2015的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，则当x=2时，S等于24029．

分析 利用二项式定理将二项式展开，令x分别取2，-2得到两个等式，两式相加，化简即得．

解答 解：设（x-2）2015=a0x2015+a1x2014+…+a2014x+a2015
则当x=2时，有a0•22015+a1•22014+…+2a2014+a2015=0（1）
当x=-2时，有a0•22015-a1•22014+…-2a2014+a2015=24030（2）
（1）+（2）有a0•22015+…+a20154=24029?
即S=24029，
故答案为：24029．

点评 本题考查二项式定理的展开式形式及赋值法求系数和．

练习册系列答案
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其中正确命题的序号为（2）（3）（4）．

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