题目内容
设三次函数
，在
处取得极值，其图像在
处的切线的斜率为
。（1）求证：
；（2）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
(Ⅰ) 略(Ⅱ) 
解析:
（1）
，由题设，得
①
②∵
由①代入②得
得
③将
代入
中，得
④
由③、④得
；7分
（2）由（1）知， 
∴方程
的判别式有两个不等实根
，
又，∴
∴当
或时，
，当
时，
∴函数
的单调区间是
，∴
，
由知
。∵函数在区间[s，t]上单调递增，∴[s，t]
，
∴
，即
的取值范围是， …………14分
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在x＝1处取得极值，其图象在x＝m处的切线的斜率为－3a．
；
的取值范围；
恒成立？若存在，试求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
，在
处取得极值，其图像在
处的切线的斜率为
。
；
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
（
无关的常数），当
时，恒有
恒成立？若存在，试求出
，在
处取得极值，其图像在
处的切线的斜率为
。
；
在区间
上单调递增，求
的取值范围。
在
处取得极值，其图象在
处的切线的斜率为
。求证：
；