题目内容
（本小题满分13分）设三次函数
，在
处取得极值，其图像在
处的切线的斜率为
。
（1）求证：
；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围。
（1）
，由题设，得
①
②
,
∴
∵
， ∴
,∴,
由①代入②得
，∴
，
得
，∴
或
③
将
代入中，得
④
由③、④得
； 7分
（2）由（1）知， ，
∴方程
的判别式有两个不等实根
，
，
又，∴
，
，
，
当
或
时，
，当
时，
∴函数
单调增区间是
，∴
，
由
知
。
∵函数在区间
上单调递增，∴
，
∴
，即
的取值范围是
。 13分
解析:
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期末1卷素质教育评估卷系列答案
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.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和