题目内容
设三次函数
在
处取得极值，其图象在
处的切线的斜率为
。求证：
；
略
解析:
(Ⅰ)方法一、
.由题设，得
①
②
∵
，∴
，∴
。
由①代入②得
，∴
，
得
∴
或
③
将
代入
中，得
④
由③、④得
；
方法二、同上可得：
将（1）变为：
代入（2）可得：
，所以
，则
方法三：同上可得：将（1）变为：代入（2）可得：
，显然
，所以
因为图象的开口向下，且有一根为x1=1
由韦达定理得
,
,所以
，即
，则
，由得：
所以：
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在x＝1处取得极值，其图象在x＝m处的切线的斜率为－3a．
；
的取值范围；
恒成立？若存在，试求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
在
处取得极值，且在
点处的切线与直线
平行． 
的解析式； (2）求函数
的单调递增区间及极值；
的最值.
在
处取得极值，且在
点处的切线与直线
平行。 
的解析式； 
的单调递增区间及极值；
的最值。
在
处取得极值，且在
点处的切线与直线
平行．
的解析式；
的单调递增区间与极值．