Question

设曲线在点x处的切线斜率为k(x)，

且k(－1)＝0．对一切实数x，不等式x≤k(x)≤恒成立(a≠0)．

(1)求f(1)的值；

(2)求函数k(x)的表达式；

(3)求证：＞．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)≥0 　　∴a＞0，△≤0，(b－1)2－4ac≤0① 　　－≤0， 　　∴＜0，△≤0，≤0② 　　又∵1≤k(1)≤，∴k(1)＝1　又k(－1)＝0 　　∴代入①有代入②有 　　又∵k(1)＝a＋b＋c＝4a，∴ 　　 　　∴ 　　(2) 　　(3)＞．