Question

设曲线在点x处的切线斜率为k(x)，且k(－1)＝0．对一切实数x，不等式x≤k(x)≤恒成立(a≠0)．

(1)求f(1)的值；

(2)求函数k(x)的表达式；

(3)求证：＞．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)≥0 　　∴a＞0，Δ≤0，(b－1)2－4ac≤0　　① 　　－≤0， 　　∴＜0，Δ≤0，≤0　　② 　　又∵1≤k(1)≤，∴k(1)＝1　又k(－1)＝0 　　∴　代入①有　代入②有 　　又∵k(1)＝a＋b＋c＝4a，∴　　∴ 　　(2) 　　(3)＞．