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已知三个向量a ，b ，c 不共面，并且p=a+b-c ，q=2a-3b-5c ，r=-7a+18b+22c ，向量p ，q ，r 是否共面？
解：实数λ，μ，使p= λq+ μr ，
则a+b-c=（2λ-7μ）a+（-3λ+18μ）b+（-5λ+22μ）c
∵a，b，c不共面，
∴
∴
即存在实数，，使p=λq+μr，故向量p、q、r共面．
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已知三个向量
a
=（cosθ1，sinθ1），
b
=（cosθ2，sinθ2），
c
=（cosθ3，sinθ3），满足
a
+
b
+
c
=0，则
a
与
b
的夹角为
2
3
π
2
3
π
．
在△ABC中，已知三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，向量
m
=（a，b），
n
=（cos（2π-B），sin（
π
2
+A）），若a≠b且
m
∥
n
，
（Ⅰ）试求内角C的大小；
（Ⅱ）若a=6，b=8，△ABC的外接圆圆心为O，点P位于劣弧
AC
上，∠PAB=60°，求四边形ABCP的面积．

已知三个向量a，b，c不共面，并且p＝a＋b－c，q＝2a－3b－5c，r＝－7a＋18b＋22c，试问向量p、q、r是否共面？

已知三个向量a、b、c两两所夹的角都为120°，|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，则向量a＋b＋c与向量a的夹角为(　　)

(A)30°  (B)60°  (C)120°  (D)150°

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