题目内容
4．从圆C：（x-1）2+（y-1）2=1，外一点P（2，3）向该圆引切线，切点为A，B．（1）求过点A，B，P三点的圆的方程；
（2）直线AB的方程．
分析 （1）以CP为直径的圆的方程就是过点A，B，P三点的圆的方程；
（2）两圆方程相减可得直线AB的方程．
解答 解：（1）由题意，C（1，1），CP的中点为D（1.5，2），
∴DP=$\sqrt{0．{5}^{2}+{1}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
∴过点A，B，P三点的圆的方程为（x-1.5）2+（y-2）2=$\frac{5}{4}$；
（2）两圆方程相减可得，直线AB的方程为x+2y-4=0．
点评 本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
14．已知椭圆的两个焦点分别为F1、F2，其中F1与抛物线x2=8y的焦点重合，过F1且不与x轴平行的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为等腰直角三角形，则e2=（ ）
| A． | 7-4$\sqrt{3}$ | B． | 5-2$\sqrt{6}$ | C． | 9-6$\sqrt{2}$ | D． | 8-2$\sqrt{15}$ |
