讨论函数y=x${\;}^{-\frac{2}{5}}$ 的性质.并作出函数图象．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．讨论函数y=x${\;}^{-\frac{2}{5}}$ 的性质，并作出函数图象．

分析利用函数，可得函数的图象，即可得出函数的性质．

解答解：y=x${\;}^{-\frac{2}{5}}$=$\frac{1}{\root{5}{{x}^{2}}}$，定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），值域为（0，+∞），是偶函数，单调增区间是（-∞，0），单调减区间是（0，+∞），
如图所示．

点评本题考查函数的图象域性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案

13．已知：a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=2，求下列各式的值：
（1）a²+a^-2；
（2）a³+a^-3；
（3）a⁴+a^-4．

10．函数y=f（x）与y=g（x）的图象如下图，则函数y=f（x）•g（x）的图象可能是（　　）

17．x（x-3）＜0的一个充分不必要条件是（　　）

3．已知a，b∈R⁺，则（a+$\frac{1}{a}$）•（b+$\frac{1}{b}$）的最小值是（　　）

10．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₄-a₂=8，a₃+a₅=26，则S_n的最小项是1；若记T_n=$\frac{{S}_{n}}{{n}^{2}}$，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，T_n≤M都成立．则M的最小值是3．

7．下列不等式中正确的是（　　）

A．

sin$\frac{5}{7}$π＞sin$\frac{4}{7}$π

B．

tan$\frac{15}{8}$π＞tan（-$\frac{π}{7}$）

C．

sin（-$\frac{π}{5}$）＞sin（-$\frac{π}{6}$）

D．

cos（-$\frac{3}{5}$π）＞cos（-$\frac{9}{4}$π）

8．已知m＞1且关于x的不等式m-|x-2|≥1的解集为[0，4]．
（1）求m的值；
（2）若a，b均为正实数，且满足a+b=m，求a²+b²的最小值．

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