题目内容

函数f（x）=3^x+5的值域是________．

（5，+∞）
分析：先根据指数函数y=3^x的单调性求3^x的范围，再利用函数的和求解此函数的值域即可．
解答：令t=3^x，因为y=3^x单调递增，
所以则t＞0
函数f（x）=3^x+5的值域是
（5，+∞）
故答案为：（5，+∞）．
点评：本题主要考查了利用指数函数的单调性及指数函数的特殊点的函数值求解函数的值域，属于基础试题．

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27、对于函数f（x），若f（x₀）=x₀，则称x₀为f（x）的“不动点”；若f[f（x₀）]=x₀，则称x₀为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）设函数f（x）=3x+4求集合A和B；
（2）求证：A⊆B；
（3）设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅．

证明函数f（x）=

在[3，5]上单调递减，并求函数在[3，5]的最大值和最小值．

设函数f（x）=

，则f（f（-

设函数f（x）=

．
（1）已知s=-t+

（t＞1），求证：f（

；
（2）证明：存在函数t=φ（s）=as+b（s＞0），满足f（

；
（3）设x₁=

，x_n+1=f（x_n），n=1，2，…．问：数列{

}是否为等差数列？若是，求出数列{x_n}中最大项的值；若不是，请说明理由．

已知函数f（x）=

3	x

的值为（　　）