题目内容

已知数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，Sn=n2+2n+5，则数列{an}的通项an=
an=
8        (n=1)
2n+1(n≥2)
an=
8        (n=1)
2n+1(n≥2)
．
分析：在数列的前n项和公式中取n=1得首项，当n大于等于2时由Sn-Sn-1求得通项．
解答：解：当n=1时，a1=S1=12+2×1+5=8；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(n2+2n+5)-[(n-1)2+2(n-1)+5]=2n+1．
所以an=
8        (n=1)
2n+1(n≥2)
．
故答案为an=
8        (n=1)
2n+1(n≥2)
．
点评：本题考查了数列的概念及简单表示法，解答的关键是分n=1和n≥2讨论，注意通项公式的分写，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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