题目内容

公差为
1
2
的等差数列{an}满足a2+a4+a6=9，则a5+a7+a9的值等于
27
2
27
2
．
分析：给出的数列是等差数列，且公差d=
1
2
，由a2+a4+a6=9，利用等差数列的定义得a5+a7+a9等于a2+a4+a6加9d，则答案可求．
解答：解：因为数列{an}是公差为d=
1
2
的等差数列，
所以a5+a7+a9=（a2+3d）+（a4+3d）+（a6+3d）
=（a2+a4+a6）+9d．
又a2+a4+a6=9，
所以a5+a7+a9=9+9d=9+9×
1
2
=
27
2
．
故答案为
27
2
．
点评：本题考查了等差数列的定义，考查了等差数列和的求法，体现了整体运算思想，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
若数列{an}是公差为
1
2
的等差数列，它的前100项和为145，则a1+a3+a5+…+a99的值是（　　）
（2013•松江区二模）已知数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn，数列{
Sn
n
}是首项为0，公差为
1
2
的等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
4
15
•(-2)an(n∈N*)，对任意的正整数k，将集合{b2k-1，b2k，b2k+1}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为dk，求dk；
（3）对（2）题中的dk，设A（1，5d1），B（2，5d2），动点M，N满足
MN
=
AB
，点N的轨迹是函数y=g（x）的图象，其中g（x）是以3为周期的周期函数，且当x∈（0，3]时，g（x）=lgx，动点M的轨迹是函数f（x）的图象，求f（x）．
（2013•松江区二模）已知数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn，数列{
Sn
n
}是首项为0，公差为
1
2
的等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
4
15
•(-2)an(n∈N*)，对任意的正整数k，将集合{b2k-1，b2k，b2k+1}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为dk，求证：数列{dk}为等比数列；
（3）对（2）题中的dk，求集合{x|dk＜x＜dk+1，x∈Z}的元素个数．
（2011•花都区模拟）已知数列{an}满足2an+1-an=0（n∈N*），则数列{an}一定是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网