题目内容

若数列{an}是公差为
1
2
的等差数列，它的前100项和为145，则a1+a3+a5+…+a99的值是（　　）
分析：由等差数列的性质可知，a2+a4+…+a100=a1+a3+…+a99+50d，结合已知S100=a1+a2+…+a99+a100可求
解答：解：由等差数列的性质可知，a2+a4+…+a100=a1+a3+…+a99+50d
∵由等差数列的前n项和可得，S100=a1+a2+…+a99+a100=145
∴2(a1+a3+…+a99)+50×
1
2
=145
∴a1+a3+a5+…+a99=60
故选A
点评：本题主要考查了等差数列的性质，解题的关键是灵活利用基本知识
练习册系列答案
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若数列{an}是公差为2的等差数列，则数列{2an}是（　　）
A、公比为4的等比数列
B、公比为2的等比数列
C、公比为
1
2
的等比数列
D、公比为
1
4
的等比数列
（2012•盐城三模）已知数列{an}的首项为1，p(x)=a1
C
0
n
(1-x)n+a2
C
1
n
x(1-x)n-1+a3
C
2
n
x2(1-x)n-2+…+an
C
n-1
n
xn-1(1-x)+an+1
C
n
n
xn．
（1）若数列{an}是公比为2的等比数列，求p（-1）的值；
（2）若数列{an}是公差为2的等差数列，求证：p（x）是关于x的一次多项式．
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上有n个不同的点P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为F，记an=|PnF|，若数列{an}是公差不小于
1
100
的等差数列，则n的最大值为
 
．
若数列{an}是公差为2的等差数列，则数列{2an}是（　　）
A．公比为4的等比数列B．公比为2的等比数列
C．公比为
1
2
的等比数列		D．公比为
1
4
的等比数列

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