题目内容
已知函数
（Ⅰ）求证：函数
上是增函数.
（Ⅱ）若
上恒成立，求实数a的取值范围.
（Ⅲ）若函数
上的值域是
，求实数a的取值范围.
解：（1）当
用定义或导数证明单调性均可.
（2）
上恒成立.设
上恒成立.
可证
单调增。故
，
的取值范围为
（3）
的定义域为
当
上单调增 
故
有两个不相等的正根m，n，
当
时，可证
上是减函数.
综上所述，a的取值范围为
练习册系列答案
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题目内容
已知函数
（Ⅰ）求证：函数上是增函数.
（Ⅱ）若上恒成立，求实数a的取值范围.
（Ⅲ）若函数上的值域是，求实数a的取值范围.
解：（1）当用定义或导数证明单调性均可.
（2）上恒成立.设上恒成立.
可证单调增。故，的取值范围为
（3）的定义域为
当上单调增
故有两个不相等的正根m，n，
当时，可证上是减函数.
综上所述，a的取值范围为
．
；
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围．
；
．
成中心对称；
；
，数列{an}的前n项和为Tn．若Tn＜λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，求λ的取值范围．
必有零点
，若
在
上是减函数，求实数
的取值范围
上单调递增；
有三个不同的实根，求t的值；
的取值范围。