题目内容

已知A、B是直线上任意两点，O是外一点，若上一点C满足，

则的最大值是                                                  

A．           B．          C．            D．

C

练习册系列答案
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已知F1，F2是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-
2
，1）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足
PM
+
F2M
=
0
．
（1）求椭圆C的方程．
（2）椭圆C上任一动点M（x0，y0）关于直线y=2x的对称点为M1（x1，y1），求3x1-4y1的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
2
2
，左焦点为F，过原点的直线l交椭圆于M，N两点，△FMN面积的最大值为1．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设P，A，B是椭圆E上异于顶点的三点，Q（m，n）是单位圆x2+y2=1上任一点，使
OP
=m
OA
+n
OB
．
①求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
②求OA2+OB2的值．
（2012•安徽模拟）已知椭圆C：
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），长半轴长为
2
．
（1）（i）求椭圆C的方程；
（ii）类比结论“过圆
x
2
 
+
y
2
 
=r2上任一点（x0，y0）的切线方程是x0x+yy0=
r
2
 
”，归纳得出：过椭圆
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)上任一点（x0，y0）的切线方程是
x0x
a
2
 
+
y0y
b
2
 
=1
x0x
a
2
 
+
y0y
b
2
 
=1
；
（2）设M，N是直线x=2上的两个点，若
F1M
•
F2M
=0，求|MN|的最小值．
（2013•肇庆一模）已知圆C的方程为x2+y2+2x-7=0，圆心C关于原点对称的点为A，P是圆上任一点，线段AP的垂直平分线l交PC于点Q．
（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹L的方程；
（2）过点B（1，
12
）能否作出直线l2，使l2与轨迹L交于M、N两点，且点B是线段MN的中点，若这样的直线l2存在，请求出它的方程和M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率。它有一个顶点恰好是抛物线=4y的焦点。过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且。

（Ⅰ）求动点C的轨迹E的方程；

（Ⅱ）设椭圆的左右顶点分别为A，B，直线AC（C点不同于A，B）与直线交于点R，D为线段RB的中点。试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论。

 

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