题目内容
在数列中，
（1）设证明是等差数列;
（2）求数列的前项和。
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.
已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列.
（1） 若，是否存在，有说明理由；
（2） 找出所有数列和，使对一切,,并说明理由；
（3） 若试确定所有的，使数列中存在某个连续项的和是数列中的一项，请证明.
第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分.
如果存在常数使得数列满足：若是数列中的一项，则也是数列中的一项，称数列为“兑换数列”，常数是它的“兑换系数”.
（1）若数列：是“兑换系数”为的“兑换数列”，求和的值；
（2）已知有穷等差数列的项数是，所有项之和是，求证：数列是“兑换数列”，并用和表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由.
中，
，
，…，
…是首项为1，公比为
的等比数列，则
等于（ ）中，，，…，…是首项为1，公比为的等比数列，则等于（ ）
中，，，…，…是首项为1，公比为的等比数列，则等于（ ）
中，
证明
是等差数列;
项和
。
是公差为
的等差数列，
是公比为
的等比数列.
，是否存在
，有
说明理由；
,
,并说明理由；
试确定所有的
，使数列
使得数列
满足：若
是数列
也是数列
是“兑换系数”为
和
的项数是
，所有项之和是
，求证：数列
和
，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由.