Question

若复数（1-i）（a+i）是实数（i是虚数单位），则实数a的值为

1

．

Answer 1

分析：由已知中复数（1-i）（a+i）是实数（i是虚数单位），我们可以根据该复数的虚部为0，构造出一个关于a的方程，解方程即可得到实数a的值．

解答：解：∵复数（1-i）（a+i）
=（a+1）+（1-a）i
又由已知中复数（1-i）（a+i）是实数
则1-a=0
即a=1
故答案为1

点评：本题考查的知识点是复数代数形式的乘除运算，及复数的基本概念，其中根据一个复数为实数，则该复数的虚部为0，构造出一个关于a的方程，是解答本题的关键．