题目内容
【题目】某工厂有工人1000名，其中250名工人参加短期培训（称为
类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为
类工人）．现用分层抽样方法（按
类，
类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）．
（1）
类工人和
类工人中个抽查多少工人？
（2）从
类工人中的抽查结果和从
类工人中的抽查结果分别如下表1和表2．
表1：
表2：
① 先确定
，
，再完成下列频率分布直方图，就生产能力而言，
类工人中个体间的差异程度与
类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
② 分别估计
类工人和
类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组中
的数据用该组区间的中点值作代表）．
【答案】(1)
名和
名；(2)①
，
，频率分布直方图见解析，
类工人中个体间的差异程度更小；②
，
，
.
【解析】
试题分析：(1)借助题设条件运用分层抽样的有关知识求解；(2)借助题设运用频率分布直方图求解.
试题解析：
（1）
类工人和
类工人中分别抽查25名和75名．
（2）①由
，得，
，得．
频率分布直方图如下：
从直方图可以判断：类工人中个体间的差异程度更小．
②
，
，
．
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