题目内容

椭圆C₁： $数学公式$ + $数学公式$ =1（a＞b＞0）的左准线为l，左、右焦点分别为F₁，F₂，抛物线C₂的准线也为l，焦点为F2，记C₁与C₂的一个交点为P，则 $数学公式$ - $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
1
C.
2
D.
与a，b的取值无关

B
分析：P到椭圆的左准线的距离设为d，先利用椭圆的第二定义求得|PF₁|= $\text{[math]}$ d，利用抛物线的定义可知|PF₂|=d，最后根据椭圆的定义可知|PF₂|+|PF₁|=2a且 $\text{[math]}$ ，求得|PF₂|，|PF₁|，可得 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
解答：椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，
P到椭圆的左准线的距离设为d，
则|PF₁|= $\text{[math]}$ d，|PF₂|+|PF₁|=2a，又|PF₂|=d，
∴d=|PF₂|= $\text{[math]}$ ，|PF₁|= $\text{[math]}$ ．
得 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．解题的关键是灵活利用椭圆和抛物线的定义．本题考查圆锥曲线的综合应用，解题时要认真审题，注意公式的合理运用．

练习册系列答案

全练练测考系列答案

招生分班真题分类卷系列答案

全程助学系列答案

全程提优大考卷系列答案

全程练习与评价系列答案

全程检测卷系列答案

全程备考经典一卷通系列答案

权威测试卷系列答案

轻松学习40分系列答案

轻松练测考系列答案

相关题目

（08年宁夏、海南卷理）（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂．F₂也是抛物线C₂：的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且｜MF₂｜=．

（Ⅰ）求C₁的方程；

（Ⅱ）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C₁交于A，B两点，若，求直线l的方程．

在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂．F₂也是抛物线C₂：的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且｜MF₂｜=．

（Ⅰ）求C₁的方程；

（Ⅱ）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C₁交于A，B两点，若，求直线l的方程．

在直角坐标系xOy中,椭圆C₁: ="1" (a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂, F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₂|=.

（1）求C₁的方程；

（2）直线l∥OM，与C₁交于A、B两点，若·=0，求直线l的方程.

已知椭圆C₁： $数学公式$ + $数学公式$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $数学公式$ ，直线l：x-y+ $数学公式$ =0与椭圆C₁相切．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直与椭圆的长轴，动直线l₂垂直于直线l₁于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）若A（x₁，2），B（x₂，y₂），C（x₀，y₀）是C₂上不同的点，且AB⊥BC，求实数y₀的取值范围．

以椭圆C₁：

=1（a、b＞0）焦点为顶点，以椭圆C₁的顶点为焦点的双曲线C₂，下列结论中错误的是（）
A．C₂的方程为

=1
B．C₁、C₂的离心率的和是1
C．C₁、C₂的离心率的积是1
D．短轴长等于虚轴长