Question

（本题满分12分）
已知命题.命题使得；若“或为真，且为假”，求实数的取值范围.

Answer 1

或.

试题分析：先求出命题p，q为真命题时，a的范围，据复合函数的真假得到p，q中必有一个为真，另一个为假，分两类求出a的范围．
解：若真，则当时的最小值，即，………………3分
若真，则或；………………6分
∵“或为真，且为假”即与为一真一假；………………7分
①当真假时，有，…………………9分
②当假真时，有，……………………11分
所以实数的取值范围是或.………………………12分
点评：解决该试题的关键是将p,q命题中参数的范围准确求解得到。同时能利用或为真，且为假，得到命题中一真一假，分情况讨论得到。