Question

一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角是（　　）

A．arccos 5 -1 2

B．arcsin 5 -1 2

C．arccos 1- 5 2

D．arcsin 1- 5 2

Answer 1

设Rt△ABC中，C=

π

2

，则A与B互余且A为最小内角．
又由已知得sin²B=sinA，即cos²A=sinA，1-sin²A=sinA，
解得sinA=

5 -1

2

或sinA=

- 5 -1

2

（舍）．
故选B