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已知函数f(x)=x2-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,+∞),则a的值为________.


-1或3解析 由于函数f(x)的值域为[1,+∞),

所以f(x)min=1且Δ<0.∴-+1<a<+1.

f(x)=(xa)2a2+2a+4,

x∈R时,f(x)minf(a)=-a2+2a+4=1,

a2-2a-3=0,

解得a=3或a=-1.


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