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数列{
}的前n项和
的值依次为
[ ]
A.2,14 B.2,18 C.3,4 D.3,18
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已知二次函数f(x)=x
2
-ax+2a-4不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素,设数列{a
n
}的前n项和S
n
=f(n),n∈N
*
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
a
n
2
n
求{b
n
}的前n次和T
n
.
(3)在各项不为零的数列{c
n
}中,所有满足
C
m
C
m+1
<0的正整数m的个数称为这个数列{C
n
}的变号数,若C
n
=
1
a
-
1
a
n
(n∈N
*
),求数列{C
n
}的变号数.
已知函数f(x)=ax
2
+bx(a≠0)的导函数f'(x)=-4x+22,数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点P
n
(n,S
n
)(n∈N
*
)均在函数y=f(x)的图象上.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式a
n
及前n项和S
n
;
(Ⅱ)存在k∈N
*
,使得
S
1
1
+
S
2
2
+…+
S
n
n
<k
对任意n∈N
*
恒成立,求出k的最小值;
(Ⅲ)是否存在m∈N
*
,使得
a
m
•
a
m+1
a
m+2
为数列{a
n
}中的项?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,对一切n∈N
*
,点(n,S
n
)在函数f(x)=x
2
+x的图象上.
(1)求a
n
的表达式;
(2)设
A
n
为数列{
1
(
a
n
-1)(
a
n
+1)
}的前n项和,是否存在实数a
,使得不等式A
n
<a对一切n∈N
*
都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)将数列{a
n
}依次按1项,2项循环地分为(a
1
),(a
2
,a
3
),(a
4
),(a
5
,a
6
),(a
7
),(a
8
,a
9
),(a
10
),
…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b
n
},求b
100
的值;
(4)如果将数列{a
n
}依次按1项,2项,3项,4项循环;分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b
n
},提出同(3)类似的问题((3)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,对一切n∈N
*
,点(n,S
n
)在函数f(x)=x
2
+x的图象上.
(1)求a
n
的表达式;
(2)设
,使得不等式A
n
<a对一切n∈N
*
都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)将数列{a
n
}依次按1项,2项循环地分为(a
1
),(a
2
,a
3
),(a
4
),(a
5
,a
6
),(a
7
),(a
8
,a
9
),(a
10
),
…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b
n
},求b
100
的值;
(4)如果将数列{a
n
}依次按1项,2项,3项,4项循环;分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b
n
},提出同(3)类似的问题((3)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,对一切n∈N
*
,点(n,S
n
)在函数f(x)=x
2
+x的图象上.
(1)求a
n
的表达式;
(2)设
,使得不等式A
n
<a对一切n∈N
*
都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)将数列{a
n
}依次按1项,2项循环地分为(a
1
),(a
2
,a
3
),(a
4
),(a
5
,a
6
),(a
7
),(a
8
,a
9
),(a
10
),
…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b
n
},求b
100
的值;
(4)如果将数列{a
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}依次按1项,2项,3项,4项循环;分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b
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