题目内容
如图，四棱锥
中,
面
，
、
分别为
、
的中点，
.
（1）证明：
∥面
；
（2）证明：
(1)见解析；（2）见解析.
解析试题分析：（1）利用三角形中位线定理，得出
∥ .
(2)首先利用面，可得到
.
利用等腰三角形等知识得到
，从而
面
，得到.
本题证明过程，充分体现了转化与化归思想的应用.
试题解析： (1)因为、分别为、的中点，
所以∥ 2分
因为
面，
面
所以∥面 5分
(2)因为面
所以 7分
因为，所以
又因为为的中点
所以
所以
得
，即 10分
因为
，所以面
所以 12分
考点：直线与直线、直线与平面垂直.
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中,
,
，求：
与
所成角的余弦值； 
的距离．
BC.
的中点,F是棱CC1上的点.
时，求正方形AA1C1C的边长；
.
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
？使得二面角
的大小为60°，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.