Question

一艘轮船按照北偏西50°的方向，以15浬每小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上．经过40分钟，轮船与灯塔的距离是浬，则灯塔和轮船原来的距离为

1. A.
   2浬
2. B.
   3浬
3. C.
   4浬
4. D.
   5浬

Answer 1

D
分析：构造△OAB，利用余弦定理，即可求灯塔和轮船原来的距离
解答：由题意，设灯塔和轮船原来的距离为x浬

如图，在△OAB中，OA==10浬，AB=浬，∠AOB=60°，由余弦定理可得
（）²=10²+x²-2×10×x×cos60°，即x²-10x+25=0，∴x=5
故选D．
点评：本题考查三角形模型的建立，考查学生的计算能力，属于中档题．