Question

一艘轮船按照北偏西50°的方向，以15浬每小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上．经过40分钟，轮船与灯塔的距离是5

3

浬，则灯塔和轮船原来的距离为（　　）

• A．2

  2

  ?
• B．3?
• C．4?
• D．5?

Answer 1

分析：构造△OAB，利用余弦定理，即可求灯塔和轮船原来的距离

解答：解：由题意，设灯塔和轮船原来的距离为x浬

如图，在△OAB中，OA=15×

40

60

=10浬，AB=5

3

浬，∠AOB=60°，由余弦定理可得
（5

3

）²=10²+x²-2×10×x×cos60°，即x²-10x+25=0，∴x=5
故选D．

点评：本题考查三角形模型的建立，考查学生的计算能力，属于中档题．