Question

已知不等式ax²-3ax+6＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}
（1）求a，b的值；
（2）解不等式：ax²-（2a+b）x+2b＜0．

Answer 1

（1）因为不等式ax²-3ax+6＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，
所以1为方程ax²-3ax+6=0的一个根，则a-3a+6=0，
∴a=3，即3x²-9x+6＞0，解得x＜1或x＞3，∴b=2；
（2）由（1）知，3x²-8x+4＜0，
即（3x-2）（x-2）＜0，解得

3

2

＜x＜2．
所以不等式的解集为(

3

2

，2)．