Question

已知不等式ax²-bx+1＜0的解集是（-3，-2），则不等式x²+bx-a＞0的解集是（　　）

• A．（-

  1

  6

  ，1）
• B．（-∞，-

  1

  6

  ）∪（1，+∞）
• C．(-

  1

  3

  ，

  1

  2

  )
• D．(-∞，-

  1

  3

  )∪(

  1

  2

  ，+∞)

Answer 1

分析：利用一元二次不等式的解集与一元二次方程的实数根的关系即可得出．

解答：解：∵不等式ax²-bx+1＜0的解集是（-3，-2），∴

-3-2= b a (-3)×(-2)= 1 a a＞0

，解得a=

1

6

，b=-

5

6

．
∴不等式x²+bx-a＞0化为x2-

5

6

x-

1

6

＞0，化为6x²-5x-1＞0，解得-

1

6

＜x＜1，所以不等式的解集是(-

1

6

，1)．
故选A．

点评：熟练掌握“三个二次”的关系、一元二次不等式的解法是解题的关键．