Question

已知点M（a，b）（ab≠0）是圆C：x²+y²=r²内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程是ax+by=r²，那么

1. A.
   l∥m且m与圆c相切
2. B.
   l⊥m且m与圆c相切
3. C.
   l∥m且m与圆c相离
4. D.
   l⊥m且m与圆c相离

Answer 1

C
分析：由条件求得直线l的斜率，再求出直线m的斜率，可得它们的斜率相等．利用点到直线的距离公式求得圆心C到直线m的距离
大于半径，由此可得l∥m且m与圆c相离．
解答：由题意可得a²+b²＜r²，且CM⊥直线l，故直线l的斜率为=-．
直线m的方程是ax+by=r²，那么直线m的斜率为-，圆心C到直线m的距离等于 ＞r，
故l∥m且m与圆c相离，
故选C．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．