Question

【题目】设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击互相独立.

（1）若甲、乙两人各射击1次，求至少有一人命中目标的概率；

（2）若甲连续射击3次，设命中目标次数为，求命中目标次数的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】（1） （2）分布列见详解；

【解析】

（1）方法一：设“至少有一人命中目标”为事件，利用相互独立事件的概率乘法公式即可求解；方法二：设“两人都没命中目标”为事件，利用概率乘法公式求出都不命中的概率，然后再利用间接法即可求解.

（2）的取值情况可能为0，1，2，3，利用独立重复试验的概率求法公式求出分布列，进而求出期望.

（1）方法一：设“至少有一人命中目标”为事件，

.

方法二：（或设“两人都没命中目标”为事件，.

“至少有一人命中目标”为事件，.

（2）的取值情况可能为0，1，2，3，

.

的分布列为

ξ	0	1	2	3
P

以.