题目内容
若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜
或b＞
”的
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
充分不必要
充分不必要
条件．分析：结合不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：由0＜ab＜1，则a，b同号，
若b＞0，则a＜
，若a＜0，则b＞
，∴“a＜
或b＞
”成立．
若a=-1，b=1时，满足a＜
，但0＜ab＜1不成立，
∴“0＜ab＜1”是“a＜
或b＞
”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要条件．
若b＞0，则a＜
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
若a=-1，b=1时，满足a＜
| 1 |
| b |
∴“0＜ab＜1”是“a＜
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
故答案为：充分不必要条件．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若a、b为实数，则ab（a-b）＜0成立的一个充要条件是（ ）
A、0＜
| ||||
B、0＜
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜
”或“b＞
”的（ ）
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |