题目内容
若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜
”或“b＞
”的（ ）
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
分析：因为“0＜ab＜1”?“a＜
”或“b＞
”．“a＜
”或“b＞
”不能推出“0＜ab＜1”，所以“0＜ab＜1”是“a＜
”或“b＞
”的充分而不必要条件．
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
解答：解：∵a、b为实数，0＜ab＜1，
∴“0＜a＜
”或“0＞b＞
”
∴“0＜ab＜1”?“a＜
”或“b＞
”．
“a＜
”或“b＞
”不能推出“0＜ab＜1”，
所以“0＜ab＜1”是“a＜
”或“b＞
”的充分而不必要条件．
故选A．
∴“0＜a＜
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
∴“0＜ab＜1”?“a＜
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
“a＜
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
所以“0＜ab＜1”是“a＜
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
故选A．
点评：本题考查充分分条件、必要条件和充要条件，解题时要注意基本不等式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
若a、b为实数，则ab（a-b）＜0成立的一个充要条件是（ ）
A、0＜
| ||||
B、0＜
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C、
| ||||
D、
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