Question

下列不等式中，是|x-2|＜3的解集的是（　　）

A．（-1，5）

B．[-1，5]

C．（-∞，-1]∪[5，+∞）

D．（-∞，-1）∪（5，+∞）

Answer 1

分析：形如|f（x）|＜a（a＞0）的不等式的解集为{x|-a＜f（x）＜a}，由此结论解不等式|x-2|＜3，即可得到本题答案．

解答：解：∵|x-2|＜3，等价于-3＜x-2＜3，解之得-1＜x＜5
∴|x-2|＜3的解集是（-1，5）
故选：A

点评：本题给出含有绝对值的不等式，求不等式的解集，着重考查了不等式的等价变形和含绝对值不等式的解法等知识，属于基础题．