题目内容
下列关于函数
的命题正确的序号是 ．（1）函数f（x）在区间
上单调递增（2）函数f（x）的对称轴方程是
（k∈Z）（3）函数f（x）的对称中心是（
）（k∈Z）（4）函数f（x）以由函数g（x）=2cos2x+1向右平移
个单位得到
【答案】分析：求出函数的单调区间判断（1）的正误；求出对称轴方程判断（2）；对称中心判断（3）；利用平移判断（4）即可得到选项．
解答：解：（1）函数f（x）在区间
上单调递增，因为在（-
）是增区间；不正确；
（2）函数f（x）的对称轴方程是
（k∈Z）是正确的．
（3）
，所以函数f（x）的对称中心是
，不是（
）（k∈Z）不正确；
（4）由函数g（x）=2cos2x+1向右平移
个单位得到g（x）=2cos（2x-
）+1 不是 
，不正确；
故答案为：（2）
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，单调性，对称轴方程，对称中心坐标，函数图象的平移，是好题，常考题．
解答：解：（1）函数f（x）在区间
上单调递增，因为在（-
）是增区间；不正确；（2）函数f（x）的对称轴方程是
（k∈Z）是正确的．（3）
，所以函数f（x）的对称中心是
，不是（
）（k∈Z）不正确；（4）由函数g（x）=2cos2x+1向右平移
个单位得到g（x）=2cos（2x-
）+1 不是 
，不正确；故答案为：（2）
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，单调性，对称轴方程，对称中心坐标，函数图象的平移，是好题，常考题．
练习册系列答案
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(其中
为整数)，则
最近的整数，记作
，即
. 在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
的定义域是
，值域是
；
是
上是增函数； 
(其中
为整数)，则
最近的整数，记作
，即
. 在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
的定义
域是
，值域是
；
是
；
上是增函数． 
表示离x最近的整数，即若
，给出下列关于函数
的命题：
是定义域是R，值域是
；
对称；
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作
，在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：①函数
的定义域为
，值域为
；②函数
上是增函数；③函数
；④函数
对称．其中正确命题的序号是 ．
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即
.在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
的定义域是R，值域是
；
对称；
上是增函数．